Seminaria zdalne dla nauczycieli matematyki

dodano dnia 30.04.2020

Zdalne seminaria olimpijskie to inicjatywa Komitetu Głównego Olimpiady Matematycznej Juniorów mająca na celu promocję Olimpiady i dotarcie do nauczycieli matematyki pracujących w całej Polsce, zwłaszcza w mniejszych miejscowościach. W dniu 25.04.2020 r. odbyło się pilotażowe zdalne seminarium, które poprowadził Waldemar Pompe, przewodniczący Komisji Zadaniowej OMJ. Około 50 osób rozproszonych po całej Polsce dyskutowało o zadaniach z geometrii.

W maju 2020 roku odbędzie się dziewięć seminariów, które zostały podzielone na trzy grupy zaawansowania:

  • Początki z OMJ - dla nauczycieli rozpoczynających pracę z zadaniami olimpijskimi w szkole podstawowej
  • Na kółku OMJ - dla nauczycieli prowadzących koła olimpijskie w szkole podstawowej
  • W liceum - dla nauczycieli szkół ponadpodstawowych

Zajęcia we wszystkich trzech grupach będą odbywać się równolegle na platformie zoom, zgodnie z poniższym harmonogramem. Tematy piątkowe będą powtórzone w sobotę następnego dnia. Nauczyciel zainteresowany danym tematem może więc wybrać termin bardziej dogodny dla siebie.

Udział w zajęciach jest bezpłatny, jednak ze względu na zdalną formułę spotkań konieczna jest rejestracja. Link do formularza rejestracyjnego znajduje się poniżej. Uczestnicy spotkań otrzymają potwierdzenie udziału w seminarium.


Harmonogram zajęć (tydzień 1)

8 maja 2020 r. (piątek), godz. 18:00-19:30 oraz
9 maja 2020 r. (sobota), godz. 9:00-10:30
(dwa razy ten sam temat)

Początki z OMJ. Nie zawsze do pary - Tomasz Szymczyk

Krótki opis seminarium:
Z pojęciem liczb parzystych i nieparzystych uczeń w szkole podstawowej zapoznaje się dość wcześnie. Wydawałoby się, że tak proste pojęcia mają małe zastosowanie w zadaniach konkursowych/olimpijskich. Postaramy się pokazać, że tak nie jest i do rozwiązania wielu zadań wystarczą wyłącznie te pojęcia.

Na kółku OMJ. Środek przeciwprostokątnej - Waldemar Pompe

Krótki opis seminarium:
Środek okręgu, który przechodzi przez wszystkie wierzchołki trójkąta prostokątnego pokrywa się ze środkiem przeciwprostokątnej tego trójkąta. Fakt ten jest niezwykle pomocny w wielu ciekawych zadaniach geometrycznych. Rozwiążemy niektóre z nich.

W liceum. Nieokresowe rozwinięcia - Arkadiusz Męcel

Krótki opis seminarium:
Już w szkole podstawowej dowiadujemy się, że rozwinięcie dziesiętne liczby niewymiernej musi być nieskończone i nieokresowe. Uczymy też jak znajdować rozwinięcia nieskończone liczby wymiernych. A co z liczbami niewymiernymi? Badanie ich rozwinięć może nas nauczyć wiele nie wcale o samych liczbach niewymiernych, ale wielu innych działach matematyki, także współczesnej.


Na zajęcia zgłosiło się ponad 180 osób z całej Polski, które dyskutowały o zadaniach dotyczących


Harmonogram zajęć (tydzień 2)

15 maja 2020 r. (piątek), godz. 18:00-19:30 oraz
16 maja 2020 r. (sobota), godz. 9:00-10:30
(dwa razy ten sam temat)

Początki z OMJ. Więcej o cechach - Arkadiusz Męcel

Krótki opis seminarium:
Cechy podzielności to szkolny temat, ale też punkt wyjścia do poznawania własności liczb całkowitych. Na początku pracy z olimpijczykiem wychodzimy od tego, co znane i stawiamy niestandardowe pytania. Przeformułowujemy znane fakty, łączymy je z innymi znanymi pojęciami. Odkrywamy z uczniami nowe rezultaty. Zobaczymy jak to robić na podstawie zadań z OMJ.

Na kółku OMJ. Jedno znane twierdzenie - Tomasz Szymczyk

Krótki opis seminarium:
Twierdzenie Pitagorasa. Jedno z podstawowych twierdzeń, z jakimi uczeń zapoznaje się w szkole, w tym również w szkole podstawowej. Podczas spotkania rozwiążemy serię zadań, których podstawą rozwiązań będzie właśnie to twierdzenie.

W liceum. Dlaczego 1/3? - Waldemar Pompe

Krótki opis seminarium:
Skąd się bierze współczynnik 1/3 we wzorze na objętość ostrosłupa lub stożka? To pytanie wprawia nas często w zakłopotanie, a bardziej dociekliwych, którzy pytają „dlaczego” zbywamy eksperymentem, przelewając wodę - kiedyś na żywo, dziś przy użyciu różnych wizualizacji komputerowych. Nic dziwnego: matematyczne uzasadnienie nie jest wcale proste. Seminarium będzie miało charakter odczytu, gdzie stawię czoła wyzwaniu i postaram się wyjaśnić przyczynę pojawienia się współczynnika 1/3. Tą samą metodą wyprowadzimy wzór na objętość kuli i kuli z wywierconą dziurą przez środek. To wszystko na poziomie liceum, bez granic, całek i lania wody. :)

Na zajęcia zgłosiło się ponad 200 osób z całej Polski, które dyskutowały o zadaniach dotyczących

oraz w grupie ,,Dla liceum" odbył się wykład ,,Dlaczego 1/3?".


Harmonogram zajęć (tydzień 3)

22 maja 2020 r. (piątek), godz. 18:00-19:30 oraz
23 maja 2020 r. (sobota), godz. 9:00-10:30
(dwa razy ten sam temat)

Początki z OMJ. Znajdowanie pola - Waldemar Pompe

Krótki opis seminarium:
Pokażę przykłady ciekawszych zadań z zastosowaniem wzoru na pole trójkąta, równoległoboku i trapezu. Rozwiążemy także kilka innych ciekawych zadań, w których nie występuje pojęcie pola, a które można rozwiązać wykorzystując pole.

Na kółku OMJ. Zliczanie dzielników - Arkadiusz Męcel

Krótki opis seminarium:
Istnieje wzór na liczbę dzielników dodatnich liczby całkowitej, i wiele innych ,,wyników" należących znaniem niektórych do ,,kanonu olimpijskiego". A jednak na samej Olimpiadzie nie znajdziemy prawie żadnych zadań na zliczanie dzielników. Nie chodzi bowiem o sam wzór, ale o umiejętność zliczania - to proste obserwacje prowadzące do wzoru na liczbę dzielników są przydatne na OMJ.

W liceum. O nierównościach - Tomasz Szymczyk

Krótki opis seminarium:
Częstym tematem zadań olimpijskich są nierówności. Zapoznamy się z technikami dowodzenia nierówności, przy czym nie będą to techniki zaawansowane. Postaramy się pokazać, że wiele nierówności (nawet z kanonu olimpijskiego) można udowodnić wykorzystując najprostsze metody.

Na zajęcia zgłosiło się ponad 180 osób z całej Polski, które dyskutowały o zadaniach dotyczących:

  • znajdowania pola,
  • zliczania dzielników,
  • rozwiązywania nierówności.


  • Polecana literatura
    Sprawozdania KG Olimpiady
    Facebookowa Liga Zadaniowa
    Seminaria olimpijskie
    Obozy Naukowe
    Inne publikacje