Seminaria zdalne dla nauczycieli matematyki

ostatnia modyfikacja 11.09.2020

Zdalne seminaria olimpijskie to inicjatywa Komitetu Głównego Olimpiady Matematycznej Juniorów mająca na celu promocję Olimpiady i dotarcie do nauczycieli matematyki pracujących w całej Polsce, zwłaszcza w mniejszych miejscowościach.

Udział w zajęciach jest bezpłatny, jednak ze względu na zdalną formułę spotkań konieczna jest rejestracja. Link do formularza rejestracyjnego znajduje się przy informacjach dotyczących danego seminarium. Uczestnicy spotkań otrzymają potwierdzenie udziału w seminarium.


Zdalne seminaria olimpijskie dla nauczycieli we wrześniu 2020 r.

We wrześniu 2020 roku odbędzie się cykl seminariów, które zostały podzielone na dwie grupy zaawansowania:

  • Początki z OMJ - dla nauczycieli rozpoczynających pracę z zadaniami olimpijskimi w szkole podstawowej
  • Na kółku OMJ - dla nauczycieli prowadzących koła olimpijskie w szkole podstawowej

Zajęcia w grupach będą odbywać się równolegle na platformie zoom lub Google Meet, zgodnie z poniższym harmonogramem. Tematy piątkowe będą powtórzone w sobotę następnego dnia. Nauczyciel zainteresowany danym tematem może więc wybrać termin bardziej dogodny dla siebie.

Udział w zajęciach jest bezpłatny, jednak ze względu na zdalną formułę spotkań konieczna jest rejestracja. Link do formularza rejestracyjnego znajduje się poniżej. Uczestnicy spotkań otrzymają potwierdzenie udziału w seminarium (po zakończeniu wszystkich seminariów).


Harmonogram zajęć (tydzień 1)

4 września 2020 r. (piątek), godz. 18:00-19:30 oraz
5 września 2020 r. (sobota), godz. 9:00-10:30
(dwa razy ten sam temat)

Początki z OMJ. Wartość bezwzględna - Tomasz Szymczyk

Krótki opis seminarium:
Wartość bezwzględna (moduł) liczby rzeczywistej nieraz jest tematem zadań konkursowych i olimpijskich. Na wartość bezwzględną liczby możemy spojrzeć czysto algebraicznie, ale też geometrycznie. Z punktu widzenia geometrii analitycznej wartość bezwzględna liczby rzeczywistej jest odległością tej liczby od zera wzdłuż prostej rzeczywistej; w ogólności wartość bezwzględna różnicy dwóch liczb rzeczywistych odpowiada odległości między nimi. W przedstawianych zadaniach będziemy stosować zarówno podejście algebraiczne, jak i geometryczne.

Na kółku OMJ. Symetralne, dwusieczne, wysokości - Waldemar Pompe

Krótki opis seminarium:
Symetralne boków dowolnego trójkąta przecinają się w jednym punkcie. Fakt ten jest postrzegany w szkole na ogół jako ciekawostka odkrywana przy okazji konstrukcji środka okręgu opisanego. Tymczasem okazuje się, że jest to bardzo efektywne narzędzie w rozwiązywaniu niektórych zadań geometrycznych. Podczas zajęć pokażę takie przykłady, także z wykorzystaniem dwusiecznych kątów i wysokości trójkąta.


Harmonogram zajęć (tydzień 2)

11 września 2020 r. (piątek), godz. 18:00-19:30 oraz
12 września 2020 r. (sobota), godz. 9:00-10:30
(dwa razy ten sam temat)

Początki z OMJ. Zasada szufladkowa Dirichleta - Mateusz Dębowski

Krótki opis seminarium:
W czasie seminarium pochylimy się nad tą bardzo prostą i intuicyjną zasadą. Okazuje się, że bardzo ona ułatwia redakcję rozwiązań, jak również pomaga w rozwiązywaniu zadań z przeróżnych dziedzin matematyki. Największą trudnością przy zadaniach związanych z zasadą szufladkową Dirichleta jest określenie, czym są tytułowe szufladki, dlatego zobaczymy przegląd różnych zagadnień wykorzystujących to narzędzie.

Na kółku OMJ. Kombinatoryka - Piotr Chrząstowski-Wachtel

Krótki opis seminarium:
Zadania kombinatoryczne często da się zrobić "na zdrowy rozsądek" bez żadnej wstępnej wiedzy. Schematy kombinatoryczne wydają się dość oczywiste i najczęściej uczniowie nie mają z nimi większych problemów. Jednak są zadania, które wymagają specyficznych technik, w tym myślenia schematami rekurencji, która to technika niekiedy bywa jedyną sensowną. Pochylimy się nad nieoczywistymi metodami podejścia do rozwiązywania zadań kombinatorycznych.


Harmonogram zajęć (tydzień 3)

18 września 2020 r. (piątek), godz. 18:00-19:30 oraz
19 września 2020 r. (sobota), godz. 9:00-10:30
(dwa razy ten sam temat)

Początki z OMJ. Największy wspólny dzielnik - Arkadiusz Męcel

Krótki opis seminarium:
Dobrze znane szkolne pojęcie największego wspólnego dzielnika jest przydatnym narzędziem do budowania prostych rozumowań, nie tylko dotyczących abstrakcyjnych własności liczb całkowitych, ale i całkiem praktycznych - "z życia wziętych" problemów. Jest to zarazem pojęcie głębokie, pozwalające lepiej zrozumieć nie tylko naturę liczb całkowitych, ale i naturę wielu podstawowych rozumowań matematycznych. O wszystkim tym spróbuję opowiedzieć zarówno na przykładach łamigłówek, jak i zadań olimpijskich.

Na kółku OMJ. Wzory skróconego mnożenia - Bartłomiej Zawalski

Krótki opis seminarium:
Wzory skróconego mnożenia nie tylko ułatwiają przechodzenie pomiędzy różnymi postaciami wyrażeń algebraicznych. Ich znajomość pozwala także dostrzec w zadaniach pewne powtarzające się motywy, które często stanowią wskazówkę prowadzącą do rozwiązania. Na przykład usuwając z mianownika niewymierność drugiego stopnia musimy najpierw zauważyć, że pomocny może okazać się wzór na różnicę kwadratów, a następnie na jego podstawie wyznaczyć odpowiednią liczbę, przez którą rozszerzymy ułamek. Podczas seminarium zobaczymy kilka sposobów zastosowania szkolnej wiedzy na temat wzorów skróconego mnożenia do rozwiązywania zadań konkursowych o różnym stopniu trudności.


Harmonogram zdalnych seminariów dla nauczycieli w roku szkolnym 2019/2020