Seminarium olimpijskie w roku szkolnym 2021/2022
Zdalne seminaria olimpijskie dla nauczycieli w maju 2022 r.
W maju 2022 roku odbędzie się cykl seminariów, które zostały podzielone na dwie grupy zaawansowania.
- Początki z OMJ – dla nauczycieli rozpoczynających pracę z zadaniami olimpijskimi w szkole podstawowej
- Na kółku OMJ – dla nauczycieli prowadzących koła olimpijskie w szkole podstawowej
Zajęcia w grupach będą odbywać się równolegle na platformie Zoom lub Google Meet, zgodnie z poniższym harmonogramem. Tematy piątkowe będą powtórzone w sobotę następnego dnia. Nauczyciel zainteresowany danym tematem może więc wybrać termin bardziej dogodny dla siebie.
Udział w zajęciach jest bezpłatny, jednak ze względu na zdalną formułę spotkań konieczna jest rejestracja. Uczestnicy spotkań otrzymają potwierdzenie udziału w seminarium (po zakończeniu wszystkich seminariów).
Harmonogram zajęć (tydzień 1)
13 maja 2022 r. (piątek), godz. 18:00-19:30 oraz
14 maja 2022 r. (sobota), godz. 9:30-11:00 (dwa razy ten sam temat)
Początki z OMJ. Najlepsze rozwiązanie – Łukasz Bożyk
Krótki opis seminarium:
W wielu zadaniach olimpijskich pojawia się pytanie o optymalną (najmniejszą lub największą) liczbę spełniającą zadane warunki. Aby poprawnie udowodnić, że n jest najmniejszą liczbą o poszukiwanej własności, należy uzasadnić dwie rzeczy: po pierwsze, że żadna liczba mniejsza od n tej własności nie ma, a po drugie, że n rzeczywiście tę własność ma. Te dwie części zadania są w naturalny sposób powiązane i poprawne rozumowanie w jednej z nich może ułatwić uporanie się z drugą — podczas seminarium zobaczymy, w jaki sposób.
Na kółku OMJ. Przekształcenia algebraiczne – Dominik Burek
Krótki opis seminarium:
Przekształcenia algebraiczne są obecne na każdym konkursie matematycznym na każdym poziomie, a zwłaszcza na OMJ. Rozwiążemy wiele zadań w których główną rolę odgrywają rozkłady na czynniki, wzory skróconego mnożenia, sprytne podstawienia i manipulacje zmiennymi.
Harmonogram zajęć (tydzień 2)
20 maja 2022 r. (piątek), godz. 18:00-19:30 oraz
21 maja 2022 r. (sobota), godz. 9:30-11:00 (dwa razy ten sam temat)
Początki z OMJ. Nierówność trójkąta – Mateusz Dębowski
Krótki opis seminarium:
Od wczesnych klas szkoły podstawowej podczas uczenia geometrii, budujemy trójkąty o bokach danej długości. Omawiamy przy tej okazji nierówność trójkąta. Ta niezwykle prosta i niesamowita nierówność ma zastosowanie w wielu aspektach matematyki szkolnej, jak i wyższej. Podczas seminarium skupimy się na wykorzystywaniu tej nierówności w zadaniach konkursowych.
Na kółku OMJ. Dzielniki małe i duże – Arkadiusz Męcel
Krótki opis seminarium:
Dzielniki całkowitej liczby dodatniej występują (zwykle) w parach. Małym dzielnikom odpowiadają duże, i odwrotnie. Coraz większym — coraz mniejsze. Ta odpowiedniość nie tylko prowadzi do wielu ładnych zadań konkursowych ale jest manifestacją dualności — jednego z ważniejszych matematycznych zjawisk.
Zdalne seminaria olimpijskie dla nauczycieli we wrześniu 2021 r.
We wrześniu 2021 roku odbędzie się cykl seminariów, które zostały podzielone na dwie grupy zaawansowania.
- Początki z OMJ – dla nauczycieli rozpoczynających pracę z zadaniami olimpijskimi w szkole podstawowej
- Na kółku OMJ – dla nauczycieli prowadzących koła olimpijskie w szkole podstawowej
Zajęcia w grupach będą odbywać się równolegle na platformie Zoom lub Google Meet, zgodnie z poniższym harmonogramem. Tematy piątkowe będą powtórzone w sobotę następnego dnia. Nauczyciel zainteresowany danym tematem może więc wybrać termin bardziej dogodny dla siebie.
Udział w zajęciach jest bezpłatny, jednak ze względu na zdalną formułę spotkań konieczna jest rejestracja. Uczestnicy spotkań otrzymają potwierdzenie udziału w seminarium (po zakończeniu wszystkich seminariów).
Harmonogram zajęć (tydzień 1)
3 września 2021 r. (piątek), godz. 18:00-19:30 oraz
4 września 2021 r. (sobota), godz. 9:30-11:00 (dwa razy ten sam temat)
Początki z OMJ. Trzy odcinki - Tomasz Szymczyk
Krótki opis seminarium:
W pewnych konfiguracjach geometrycznych pojawiają się takie trzy odcinki, że długość jednego z nich jest sumą długości dwóch pozostałych. Przedstawię kilka zadań z taką właśnie konfiguracją odcinków.
Na kółku OMJ. Kwadrat na kółku - Waldemar Pompe
Krótki opis seminarium:
Pomimo, iż jest to jedna z najprostszych figur geometrycznych, kwadrat kryje w sobie wiele nieoczekiwanych własności. Z tego powodu jest on przedmiotem wielu ciekawych, geometrycznych zadań olimpijskich. Podczas naszych warsztatów rozwiążemy kilkanaście zadań o kwadracie o różnym poziomie trudności.
Harmonogram zajęć (tydzień 2)
10 września 2021 r. (piątek), godz. 18:00-19:30 oraz
11 września 2021 r. (sobota), godz. 9:30-11:00 (dwa razy ten sam temat)
Początki z OMJ. Niezmienniki - Mateusz Dębowski
Krótki opis seminarium:
Metoda niezmienników jest użytecznym narzędziem w rozwiązywaniu zadań konkursowych. W czasie seminarium popatrzymy na przykłady zastosowania tej metody w zadaniach o zróżnicowanym stopniu trudności.
Na kółku OMJ. Równe zero - Arkadiusz Męcel
Krótki opis seminarium:
Warunek mówiący o tym, że suma lub iloczyn pewnych liczb jest równy zero pozwala na wyciąganie przydatnych wniosków, o ile tylko umiemy wydedukować go z treści zadania. Podczas zajęć przyjrzymy się przykładom takich rozumowań, nie zawsze oczywistych. Uwaga: na tym seminarium wzory skróconego mnożenia nie będą potrzebne.
Harmonogram zajęć (tydzień 3)
17 września 2020 r. (piątek), godz. 18:00-19:30 oraz
18 września 2020 r. (sobota), godz. 9:30-11:00 (dwa razy ten sam temat)
Początki z OMJ. W sumie to proste! - Łukasz Rajkowski
Krótki opis seminarium:
Bohaterką niniejszego seminarium będzie suma. Przyjrzymy się zadaniom, w których występuje ona w sposób jawny i nieskrępowany, jak również takim, gdzie trzeba będzie ją umiejętnie wypatrzeć (czasem nawet dwukrotnie!). Bystrze dostrzeżona suma potrafi odwdzięczyć się pięknym rozwiązaniem, do czego będę próbował przekonać podczas tych zajęć.
Na kółku OMJ. Matematyka ekstremalna - Bartłomiej Zawalski
Krótki opis seminarium:
Seminarium będzie poświęcone zasadzie ekstremum, w myśl której w każdym skończonym, uporządkowanym zbiorze istnieje element maksymalny i element minimalny. Ta wydawałoby się prosta i intuicyjna obserwacja okazuje się być bardzo pomocna zarówno podczas wymyślania rozwiązania jak i jego późniejszej redakcji. Przekonamy się o tym, rozwiązując zadania m.in. z kombinatoryki, geometrii i teorii liczb, o zróżnicowanym stopniu trudności. Poświęcę też chwilę grafom, w języku których można opisać zaskakująco wiele problemów kombinatorycznych.
